Чему равна масса вещества в химии. Количество вещества.Моль. Молярная масса. Что мы узнали

Стехиометрия - количественные соотношения между вступающими в реакцию веществами.

Если реагенты вступают в химическое взаимодействие в строго определенных количествах, а в результате реакции образуются вещества, количество которых можно расчитать, то такие реакции называются стехиометрическими .

Законы стехиометрии:

Коэффициенты в химических уравнениях перед формулами химических соединений называются стехиометрическими .

Все расчёты по химическим уравнениям основаны на использовании стехиометрических коэффициентов и связаны с нахождением количеств вещества (чисел молей).

Количество вещества в уравнении реакции (число молей) = коэффициенту перед соответствующей молекулой.

N A =6,02×10 23 моль -1 .

η - отношение реальной массы продукта m p к теоретически возможной m т, выраженное в долях единицы или в процентах.

Если в условии выход продуктов реакции не указан, то в расчетах его принимают равным 100% (количественный выход).

Схема расчёта по уравнениям химических реакций:

1. Составить уравнение химической реакции.
2. Над химическими формулами веществ написать известные и неизвестные величины с единицами измерения.
3. Под химическими формулами веществ с известными и неизвестными записать соответствующие значения этих величин, найденные по уравнению реакций.
4. Составить и решить пропорцию.

Пример. Вычислить массу и количество вещества оксида магния, образовавшегося при полном сгорании 24 г магния.

Дано: m (Mg ) = 24 г Найти: ν ( MgO ) m ( MgO )

Решение: 1. Составим уравнение химической реакции: 2Mg + O 2 = 2MgO. 2. Под формулами веществ укажем количество вещества (число молей), которое соответствует стехиометрическим коэффициентам: 2Mg + O 2 = 2MgO 2 моль 2 моль 3. Определим молярную массу магния: Относительная атомная масса магния Ar (Mg) = 24. Т.к. значение молярной массы равно относительной атомной или молекулярной массе, то M (Mg) = 24 г/моль. 4. По массе вещества, заданной в условии, вычислим количество вещества: 5. Над химической формулой оксида магния MgO , масса которого неизвестна, ставим x моль , над формулой магния Mg пишем его молярную массу: 1 моль x моль 2Mg + O 2 = 2MgO 2 моль 2 моль По правилам решения пропорции: Количество оксида магния ν (MgO) = 1 моль. 7. Вычислим молярную массу оксида магния: М (Mg) =24 г/моль, М (О) =16 г/моль. M (MgO) = 24 + 16 = 40 г/моль. Рассчитываем массу оксида магния: m (MgO) = ν (MgO) ×M (MgO) = 1 моль×40 г/моль = 40 г. Ответ: ν (MgO) = 1 моль; m (MgO) = 40 г.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Количество вещества - это число структурных элементов (атомов, молекул, ионов и др.) в системе. Единицей измерения количества вещества является моль .

Моль - количество вещества системы, которое содержит столько определенных структурных звеньев (молекул, атомов, ионов, электронов и т.д.), сколько содержится в 0,012 кг углерода-12.

Масса одного атома 12 С равна 12 а.е.м., поэтому число атомов в 12 г изотопа 12 С равно:

N A = 12 г / 12 × 1,66057×10 -24 г = 1/1,66057×10 -24 = 6,0221×10 -23 .

Таким образом, моль вещества содержит 6,0221×10 -23 частиц этого вещества.

Физическую величину N A называют постоянной Авогадро, она имеет размерность = моль -1 . Число 6,0221×10 -23 называют числом Авогадро. Таким образом количество вещества будет вычисляться как:

где N - число структурных звеньев, а N A — постоянная Авогадро.

Молярная масса (М) - это масса 1 моль вещества. Легко показать, что численные значения молярной массы М и относительной молекулярной массы M r равны, однако первая величина имеет размерность [M] = г/моль, а вторая безразмерна:

M = N A × m (1 молекулы) = N A × M r × 1 а.е.м. = (N A ×1 а.е.м.) × M r = × M r .

Это означает, что если масса некоторой молекулы равна, например, 44 а.е.м., то масса одного моля молекул равна 44 г.

Постоянная Авогадро является коэффициентом пропорциональности, обеспечивающим переход от молекулярных отношений к молярным. Поэтому другая формула для вычисления количество вещества выглядит следующим образом:

где m - масса вещества (г), а М - его молярная масса (г/моль).

Количество вещества газа можно рассчитать при помощи закона Авогадро: в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул. Следовательно, при нормальных условиях 1 моль различных газов занимает объем, равный 22,4 л. Этот объем называется молярным объемом газа:

где V - объем газа (л), а V m - молярный объем (л/моль).

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Решение о необходимости ведения такой тетради пришло не сразу, а постепенно, с накоплением опыта работы.

Вначале это было место в конце рабочей тетради – несколько страниц для записи наиболее важных определений. Затем туда же были вынесены наиболее важные таблицы. Потом пришло осознание того, что большинству учеников для того, чтобы научиться решать задачи, необходимы строгие алгоритмические предписания, которые они, прежде всего, должны понять и запомнить.

Вот тогда и пришло решение о ведении, кроме рабочей тетради, еще одной обязательной тетради по химии – химического словаря. В отличие от рабочих тетрадей, которых может быть даже две в течение одного учебного года, словарь - это единая тетрадь на весь курс обучения химии. Лучше всего, если эта тетрадь будет иметь 48 листов и прочную обложку.

Материал в этой тетради мы располагаем следующим образом: в начале – наиболее важные определения, которые ребята выписывают из учебника или записывают под диктовку учителя. Например, на первом уроке в 8-м классе это определение предмета “химия”, понятие “химические реакции”. В течение учебного года в 8-м классе их накапливается более тридцати. По этим определениям на некоторых уроках я провожу опросы. Например, устный вопрос по цепочке, когда один ученик задает вопрос другому, если тот ответил правильно, значит, уже он задает вопрос следующему; или, когда одному ученику задают вопросы другие ученики, если он не справляется с ответом, значит, отвечают сами. По органической химии это в основном определения классов органических веществ и главных понятий, например, “гомологи”, “изомеры” и др.

В конце нашей справочной тетради представлен материал в виде таблиц и схем. На последней странице располагается самая первая таблица “Химические элементы. Химические знаки”. Затем таблицы “Валентность”, “Кислоты”, “Индикаторы”, “Электрохимический ряд напряжений металлов”, “Ряд электроотрицательности”.

Особенно хочу остановиться на содержании таблицы “Соответствие кислот кислотным оксидам”:

Соответствие кислот кислотным оксидам
Кислотный оксид		Кислота
Название	Формула	Название	Формула	Кислотный остаток, валентность
оксид углерода (II)	CO 2	угольная	H 2 CO 3	CO 3 (II)
оксид серы (IV)	SO 2	сернистая	H 2 SO 3	SO 3 (II)
оксид серы (VI)	SO 3	серная	H 2 SO 4	SO 4 (II)
оксид кремния (IV)	SiO 2	кремниевая	H 2 SiO 3	SiO 3 (II)
оксид азота (V)	N 2 O 5	азотная	HNO 3	NO 3 (I)
оксид фосфора (V)	P 2 O 5	фосфорная	H 3 PO 4	PO 4 (III)

Без понимания и запоминания этой таблицы затрудняется составление учениками 8-х классов уравнений реакций кислотных оксидов со щелочами.

При изучении теории электролитической диссоциации в конце тетради записываем схемы и правила.

Правила составления ионных уравнений:

1. В виде ионов записывают формулы сильных электролитов, растворимых в воде.

2. В молекулярном виде записывают формулы простых веществ, оксидов, слабых электролитов и всех нерастворимых веществ.

3. Формулы малорастворимых веществ в левой части уравнения записывают в ионном виде, в правой – в молекулярном.

При изучении органической химии записываем в словарь обобщающие таблицы по углеводородам, классам кислород - и азотсодержащих веществ, схемы по генетической связи.

Физические величины
Обозначение	Название	Единицы	Формулы
	количество вещества	моль	= N / N A ; = m / М; V / V m (для газов)
N A	постоянная Авогадро	молекулы, атомы и другие частицы	N A = 6,02 10 23
N	число частиц	молекулы, атомы и другие частицы	N = N A
M	молярная масса	г/моль, кг/кмоль	M = m / ; / М/ = М r
m	масса	г, кг	m = M ; m = V
V m	молярный объём газа	л / моль, м 3 /кмоль	Vm = 22,4 л / моль=22,4 м 3 /кмоль
V	объём	л, м 3	V = V m (для газов) ;
	плотность	г / мл;	= m / V; M / V m (для газов)

За 25 – летний период преподавания химии в школе мне пришлось работать по разным программам и учебникам. При этом всегда удивляло то, что практически ни один учебник не учит решать задачи. В начале изучения химии для систематизации и закрепления знаний в словаре мы с учениками составляем таблицу “Физические величины” с новыми величинами:

При обучении учащихся способам решения расчётных задач очень большое значение придаю алгоритмам. Я считаю, что строгие предписания последовательности действий позволяют слабому ученику разобраться в решении задач определённого типа. Для сильных учеников - это возможность выхода на творческий уровень своего дальнейшего химического образования и самообразования, так как для начала нужно уверенно овладеть сравнительно небольшим числом стандартных приёмов. На базе этого разовьётся умение правильно их применять на разных стадиях решения более сложных задач. Поэтому алгоритмы решения расчётных задач составлены мною для всех типов задач школьного курса и для факультативных занятий.

Приведу примеры некоторых из них.

Алгоритм решения задач по химическим уравнениям.

1. Записать кратко условие задачи и составить химическое уравнение.

2. Над формулами в химическом уравнении надписать данные задачи, под формулами пописать число моль (определяют по коэффициенту).

3. Найти количество вещества, масса или объём которого даны в условии задачи, по формулам:

M / M; = V / V m (для газов V m = 22,4 л / моль).

Полученное число надписать над формулой в уравнении.

4. Найти количество вещества, масса или объём которого неизвестны. Для этого провести рассуждение по уравнению: сравнить число моль по условию с числом моль по уравнению. При необходимости составить пропорцию.

5. Найти массу или объём по формулам: m = M ; V = V m .

Данный алгоритм – это основа, которую должен освоить ученик, чтобы в дальнейшем он смог решать задачи по уравнениям с различными усложнениями.

Задачи на избыток и недостаток.

Если в условии задачи известны количества, массы или объёмы сразу двух реагирующих веществ, то это задача на избыток и недостаток.

При её решении:

1. Нужно найти количества двух реагирующих веществ по формулам:

M /M; = V/V m .

2. Полученные числа моль надписать над уравнением. Сравнив их с числом моль по уравнению, сделать вывод о том, какое вещество дано в недостатке.

3. По недостатку производить дальнейшие расчёты.

Задачи на долю выхода продукта реакции, практически полученного от теоретически возможного.

По уравнениям реакций проводят теоретические расчёты и находят теоретические данные для продукта реакции: теор. , m теор. или V теор. . При проведении реакций в лаборатории или в промышленности происходят потери, поэтому полученные практические данные практ. ,

m практ. или V практ. всегда меньше теоретически рассчитанных данных. Долю выхода обозначают буквой (эта) и рассчитывают по формулам:

(эта) = практ. / теор. = m практ. / m теор. = V практ. / V теор.

Выражают её в долях от единицы или в процентах. Можно выделить три типа задач:

Если в условии задачи известны данные для исходного вещества и доля выхода продукта реакции, при этом нужно найти практ. , m практ. или V практ. продукта реакции.

Порядок решения:

1. Произвести расчёт по уравнению, исходя из данных для исходного вещества, найти теор. , m теор. или V теор. продукта реакции;

2. Найти массу или объём продукта реакции, практически полученного, по формулам:

m практ. = m теор. ; V практ. = V теор . ; практ. = теор. .

Если в условии задачи известны данные для исходного вещества и практ. , m практ. или V практ. полученного продукта, при этом нужно найти долю выхода продукта реакции.

Порядок решения:

1. Произвести расчёт по уравнению, исходя из данных для исходного вещества, найти

Теор. , m теор. или V теор. продукта реакции.

2. Найти долю выхода продукта реакции по формулам:

Практ. / теор. = m практ. / m теор. = V практ. /V теор.

Если в условии задачи известны практ. , m практ. или V практ. полученного продукта реакции и доля выхода его, при этом нужно найти данные для исходного вещества.

Порядок решения:

1. Найти теор., m теор. или V теор. продукта реакции по формулам:

Теор. = практ. / ; m теор. = m практ. / ; V теор. = V практ. / .

2. Произвести расчёт по уравнению, исходя из теор. , m теор. или V теор. продукта реакции и найти данные для исходного вещества.

Конечно, эти три типа задач мы рассматриваем постепенно, отрабатываем умения решения каждого из них на примере целого ряда задач.

Задачи на смеси и примеси.

Чистое вещество – это то, которого в смеси больше, остальное – примеси. Обозначения: масса смеси – m см., масса чистого вещества – m ч.в., масса примесей – m прим. , массовая доля чистого вещества - ч.в.

Массовую долю чистого вещества находят по формуле: ч.в. = m ч.в. / m см. , выражают её в долях от единицы или в процентах. Выделим 2 типа задач.

Если в условии задачи дана массовая доля чистого вещества ил массовая доля примесей, значит, при этом дана масса смеси. Слово “технический” тоже означает наличие смеси.

Порядок решения:

1. Найти массу чистого вещества по формуле: m ч.в. = ч.в. m см.

Если дана массовая доля примесей, то предварительно нужно найти массовую долю чистого вещества: ч.в. = 1 - прим.

2. Исходя из массы чистого вещества, производить дальнейшие расчёты по уравнению.

Если в условии задачи дана масса исходной смеси и n , m или V продукта реакции, при этом нужно найти массовую долю чистого вещества в исходной смеси или массовую долю примесей в ней.

Порядок решения:

1. Произвести расчёт по уравнению, исходя из данных для продукта реакции, и найти n ч.в. и m ч.в.

2. Найти массовую долю чистого вещества в смеси по формуле: ч.в. = m ч.в. / m см. и массовую долю примесей: прим. = 1 - ч.в

Закон объёмных отношений газов.

Объёмы газов относятся так же, как их количества веществ:

V 1 / V 2 = 1 / 2

Этот закон применяют при решении задач по уравнениям, в которых дан объём газа и нужно найти объём другого газа.

Объёмная доля газа в смеси.

Vг / Vсм, где (фи) – объёмная доля газа.

Vг – объём газа, Vcм – объём смеси газов.

Если в условии задачи даны объёмная доля газа и объём смеси, то, прежде всего, нужно найти объём газа: Vг = Vсм.

Объём смеси газов находят по формуле: Vсм = Vг / .

Объём воздуха, затраченный на сжигание вещества, находят через объём кислорода, найденный по уравнению:

Vвозд. = V(О 2) / 0,21

Вывод формул органических веществ по общим формулам.

Органические вещества образуют гомологические ряды, которые имеют общие формулы. Это позволяет:

1. Выражать относительную молекулярную массу через число n.

M r (C n H 2n + 2) = 12 n + 1 (2n + 2) = 14n + 2.

2. Приравнивать M r , выраженную через n, к истинной M r и находить n.

3. Составлять уравнения реакций в общем виде и производить по ним вычисления.

Вывод формул веществ по продуктам сгорания.

1. Проанализировать состав продуктов сгорания и сделать вывод о качественном составе сгоревшего вещества: Н 2 О -> Н, СО 2 -> С, SO 2 -> S, P 2 O 5 -> P, Na 2 CO 3 -> Na, C.

Наличие кислорода в веществе требует проверки. Обозначить индексы в формуле через x, y, z. Например, СxНyОz (?).

2. Найти количество веществ продуктов сгорания по формулам:

n = m / M и n = V / Vm.

3. Найти количества элементов, содержавшихся в сгоревшем веществе. Например:

n (С) = n (СО 2), n (Н) = 2 ћ n (Н 2 О), n (Na) = 2 ћ n (Na 2 CO 3), n (C) = n (Na 2 CO 3) и т.д.

Vm = г / л 22, 4 л / моль; r = m / V.

b) если известна относительная плотность: М 1 = D 2 М 2 , M = D H2 2, M = D O2 32,

M = D возд. 29, М = D N2 28 и т.д.

1 способ: найти простейшую формулу вещества (см. предыдущий алгоритм) и простейшую молярную массу. Затем сравнить истинную молярную массу с простейшей и увеличить индексы в формуле в нужное число раз.

2 способ: найти индексы по формуле n = (э) Mr / Ar(э).

Если неизвестна массовая доля одного из элементов, то её нужно найти. Для этого из 100 % или из единицы вычесть массовую долю другого элемента.

Постепенно в курсе изучения химии в химическом словаре происходит накопление алгоритмов решения задач разных типов. И ученик всегда знает, где ему найти нужную формулу или нужные сведения для решения задачи.

Многим учащимся нравится ведение такой тетради, они сами дополняют её различными справочными материалами.

Что касается факультативных занятий, то мы с учениками тоже заводим отдельную тетрадь для записи алгоритмов решения задач, выходящих за рамки школьной программы. В этой же тетради для каждого типа задач записываем 1-2 примера, остальные задачи они решают уже в другой тетради. И, если вдуматься, то среди тысяч разных задач, встречающихся на экзамене по химии во всех ВУЗах, можно выделить задачи 25 – 30 различных типов. Конечно, среди них – множество вариаций.

В разработке алгоритмов решения задач на факультативных занятиях мне во многом помогло пособие А.А. Кушнарёва. (Учимся решать задачи по химии, - М., Школа – пресс, 1996).

Умение решать задачи по химии это основной критерий творческого усвоения предмета. Именно через решение задач различных уровней сложности может быть эффективно усвоен курс химии.

Если ученик имеет чёткое представление о всех возможных типах задач, прорешал большое количество задач каждого типа, то ему по силам справиться со сдачей экзамена по химии в виде ЕГЭ и при поступлении в вузы.

На уроках химии в школе учат решать различные задачи, популярными среди которых являются задачи на вычисление количества вещества. Однако понять этот материал непросто, поэтому если вам необходимо узнать, как найти количество вещества, мы поможем вам в этом разобраться. Итак, рассмотрим все по порядку.

Что такое количество вещества?

Количество вещества - это величина, которая характеризует количество структурных однотипных единиц вещества. Структурными единицами могут выступать различные частицы: молекулы, атомы, ионы, электроны. Измеряется количество вещества в специальной единице - моль. Расчет в структурных единицах очень неудобен, так как даже небольшое количество вещества содержит в себе очень много таких элементов, именно поэтому и была придумана специальная единица измерения, которая, как мы уже знаем, называется моль. 1 моль содержит в себе определенное число единиц вещества, называется оно числом Авогадро (постоянной Авогадро). Постоянная Авогадро: N A = 6,022 141 79(30)·10 23 моль −1.

Единица измерения моль очень удобна и широко применяется в физике и химии, особенно когда важно детально выяснить количество вещества, вплоть до микроскопического состояния. Например, при описании химических реакций удобнее и точнее использовать количество вещества. Это электролиз, термодинамика, различные химические реакции, уравнения с идеальным газом и т. д.

Точное вычисление количества вещества необходимо, например, для химических реакций с участием газов. Вот почему очень важен вопрос о том, как найти количество вещества газа. Ниже мы рассмотрим данный вопрос, когда приведем формулу расчета вещества газа.

Химия: как найти количество вещества

Для вычисления количества вещества пользуются следующей формулой: n = m / M.

• n - количество вещества
• m - масса вещества
• M - молярная масса вещества

Молярная масса представляет собой ту массу вещества, которая приходится на один моль вещества. Молярная масса равняется произведению молекулярной массы на число Авогадро.

Что касается газообразных веществ, то количество газа можно определить по объему: n = V / V m

• n - количество вещества
• V - объем газа в нормальных условиях
• V m - молярный объем газа при нормальных условиях (равен 22,4 л/моль).

Объединяя рассмотренные данные, получаем формулу, которая содержит в себе все расчеты:

n = m/M = V/V m = N/N A

Примеры того, как найти количество вещества, вы можете посмотреть . Как видите, рассчитать количество вещества не так сложно, главное - это верно определить массу вещества или его объем (для газов), а после этого вычислить по предложенным формулам, разделив на постоянные данные (каждое вещество имеет постоянную молярную массу или постоянный молярный объем).

Методика решения задач по химии

При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами:

1. Внимательно прочитать условие задачи;
2. Записать, что дано;
3. Перевести, если это необходимо, единицы физических величин в единицы системы СИ (некоторые внесистемные единицы допускаются, например литры);
4. Записать, если это необходимо, уравнение реакции и расставить коэффициенты;
5. Решать задачу, используя понятие о количестве вещества, а не метод составления пропорций;
6. Записать ответ.

В целях успешной подготовки по химии следует внимательно рассмотреть решения задач, приводимых в тексте, а также самостоятельно решить достаточное число их. Именно в процессе решения задач будут закреплены основные теоретические положения курса химии. Решать задачи необходимо на протяжении всего времени изучения химии и подготовки к экзамену.

Вы можете использовать задачи на этой странице, а можете скачать хороший сборник задач и упражнений с решением типовых и усложненных задач (М. И. Лебедева, И. А. Анкудимова): скачать .

Моль, молярная масса

Молярная масса – это отношение массы вещества к количеству вещества, т.е.

М(х) = m(x)/ν(x), (1)

где М(х) – молярная масса вещества Х, m(x) – масса вещества Х, ν(x) – количество вещества Х. Единица СИ молярной массы – кг/моль, однако обычно используется единица г/моль. Единица массы – г, кг. Единица СИ количества вещества – моль.

Любая задача по химии решается через количество вещества. Необходимо помнить основную формулу:

ν(x) = m(x)/ М(х) = V(x)/V m = N/N A , (2)

где V(x) – объем вещества Х(л), V m – молярный объем газа (л/моль), N – число частиц, N A – постоянная Авогадро.

1. Определите массу иодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.

Дано : ν(NaI)= 0,6 моль.

Найти : m(NaI) =?

Решение . Молярная масса иодида натрия составляет:

M(NaI) = M(Na) + M(I) = 23 + 127 = 150 г/моль

Определяем массу NaI:

m(NaI) = ν(NaI) M(NaI) = 0,6 150 = 90 г.

2. Определите количество вещества атомного бора, содержащегося в тетраборате натрия Na 2 B 4 O 7 массой 40,4 г.

Дано : m(Na 2 B 4 O 7)=40,4 г.

Найти : ν(B)=?

Решение . Молярная масса тетрабората натрия составляет 202 г/моль. Определяем количество вещества Na 2 B 4 O 7:

ν(Na 2 B 4 O 7)= m(Na 2 B 4 O 7)/ М(Na 2 B 4 O 7) = 40,4/202=0,2 моль.

Вспомним, что 1 моль молекулы тетрабората натрия содержит 2 моль атомов натрия, 4 моль атомов бора и 7 моль атомов кислорода (см. формулу тетрабората натрия). Тогда количество вещества атомного бора равно: ν(B)= 4 ν (Na 2 B 4 O 7)=4 0,2 = 0,8 моль.

Расчеты по химическим формулам. Массовая доля.

Массовая доля вещества – отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, т.е. ω(Х) =m(Х)/m, где ω(X)– массовая доля вещества Х, m(X) – масса вещества Х, m – масса всей системы. Массовая доля – безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах. Например, массовая доля атомного кислорода составляет 0,42, или 42%, т.е. ω(О)=0,42. Массовая доля атомного хлора в хлориде натрия составляет 0,607, или 60,7%, т.е. ω(Cl)=0,607.

3. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 2H 2 O.

Решение : Молярная масса BaCl 2 2H 2 O составляет:

М(BaCl 2 2H 2 O) = 137+ 2 35,5 + 2 18 =244 г/моль

Из формулы BaCl 2 2H 2 O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль Н 2 О. Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в BaCl 2 2H 2 O:

m(H 2 O) = 2 18 = 36 г.

Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 2H 2 O.

ω(H 2 O) = m(H 2 O)/ m(BaCl 2 2H 2 O) = 36/244 = 0,1475 = 14,75%.

4. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag 2 S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите массовую долю аргентита в образце.

Дано : m(Ag)=5,4 г; m = 25 г.

Найти : ω(Ag 2 S) =?

Решение : определяем количество вещества серебра, находящегося в аргентите: ν(Ag) =m(Ag)/M(Ag) = 5,4/108 = 0,05 моль.

Из формулы Ag 2 S следует, что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества серебра. Определяем количество вещества аргентита:

ν(Ag 2 S)= 0,5 ν (Ag) = 0,5 0,05 = 0,025 моль

Рассчитываем массу аргентита:

m(Ag 2 S) = ν(Ag 2 S) М(Ag 2 S) = 0,025 248 = 6,2 г.

Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной породы, массой 25 г.

ω(Ag 2 S) = m(Ag 2 S)/ m = 6,2/25 = 0,248 = 24,8%.

Вывод формул соединений

5. Определите простейшую формулу соединения калия с марганцем и кислородом, если массовые доли элементов в этом веществе составляют соответственно 24,7, 34,8 и 40,5%.

Дано : ω(K) =24,7%; ω(Mn) =34,8%; ω(O) =40,5%.

Найти : формулу соединения.

Решение : для расчетов выбираем массу соединения, равную 100 г, т.е. m=100 г. Массы калия, марганца и кислорода составят:

m (К) = m ω(К); m (К) = 100 0,247= 24,7 г;

m (Mn) = m ω(Mn); m (Mn) =100 0,348=34,8 г;

m (O) = m ω(O); m (O) = 100 0,405 = 40,5 г.

Определяем количества веществ атомных калия, марганца и кислорода:

ν(К)= m(К)/ М(К) = 24,7/39= 0,63 моль

ν(Mn)= m(Mn)/ М(Mn) = 34,8/ 55 = 0,63 моль

ν(O)= m(O)/ М(O) = 40,5/16 = 2,5 моль

Находим отношение количеств веществ:

ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 0,63: 0,63: 2,5.

Разделив правую часть равенства на меньшее число (0,63) получим:

ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 1: 1: 4.

Следовательно, простейшая формула соединения KMnO 4 .

6. При сгорании 1,3 г вещества образовалось 4,4 г оксида углерода (IV) и 0,9 г воды. Найти молекулярную формулу вещества, если его плотность по водороду равна 39.

Дано : m(в-ва) =1,3 г; m(СО 2)=4,4 г; m(Н 2 О)=0,9 г; Д Н2 =39.

Найти : формулу вещества.

Решение : Предположим, что искомое вещество содержит углерод, водород и кислород, т.к. при его сгорании образовались СО 2 и Н 2 О. Тогда необходимо найти количества веществ СО 2 и Н 2 О, чтобы определить количества веществ атомарных углерода, водорода и кислорода.

ν(СО 2) = m(СО 2)/ М(СО 2) = 4,4/44 = 0,1 моль;

ν(Н 2 О) = m(Н 2 О)/ М(Н 2 О) = 0,9/18 = 0,05 моль.

Определяем количества веществ атомарных углерода и водорода:

ν(С)= ν(СО 2); ν(С)=0,1 моль;

ν(Н)= 2 ν(Н 2 О); ν(Н)= 2 0,05 = 0,1 моль.

Следовательно, массы углерода и водорода будут равны:

m(С) = ν(С) М(С) = 0,1 12 = 1,2 г;

m(Н) = ν(Н) М(Н) = 0,1 1 =0,1 г.

Определяем качественный состав вещества:

m(в-ва) = m(С) + m(Н) = 1,2 + 0,1 = 1,3 г.

Следовательно, вещество состоит только из углерода и водорода (см. условие задачи). Определим теперь его молекулярную массу, исходя из данной в условии задачи плотности вещества по водороду.

М(в-ва) = 2 Д Н2 = 2 39 = 78 г/моль.

ν(С) : ν(Н) = 0,1: 0,1

Разделив правую часть равенства на число 0,1, получим:

ν(С) : ν(Н) = 1: 1

Примем число атомов углерода (или водорода) за «х», тогда, умножив «х» на атомные массы углерода и водорода и приравняв эту сумму молекулярной массе вещества, решим уравнение:

12х + х = 78. Отсюда х= 6. Следовательно, формула вещества С 6 Н 6 – бензол.

Молярный объем газов. Законы идеальных газов. Объемная доля .

Молярный объем газа равен отношению объема газа к количеству вещества этого газа, т.е.

V m = V(X)/ ν(x),

где V m – молярный объем газа - постоянная величина для любого газа при данных условиях; V(X) – объем газа Х; ν(x) – количество вещества газа Х. Молярный объем газов при нормальных условиях (нормальном давлении р н = 101 325 Па ≈ 101,3 кПа и температуре Тн= 273,15 К ≈ 273 К) составляет V m = 22,4 л/моль.

В расчетах, связанных с газами, часто приходится переходить от данных условий к нормальным или наоборот. При этом удобно пользоваться формулой, следующей из объединенного газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

──── = ─── (3)

Где p – давление; V – объем; Т- температура в шкале Кельвина; индекс «н» указывает на нормальные условия.

Состав газовых смесей часто выражают при помощи объемной доли – отношения объема данного компонента к общему объему системы, т.е.

где φ(Х) – объемная доля компонента Х; V(X) – объем компонента Х; V - объем системы. Объемная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы или в процентах.

7. Какой объем займет при температуре 20 о С и давлении 250 кПа аммиак массой 51 г?

Дано : m(NH 3)=51 г; p=250 кПа; t=20 o C.

Найти : V(NH 3) =?

Решение : определяем количество вещества аммиака:

ν(NH 3) = m(NH 3)/ М(NH 3) = 51/17 = 3 моль.

Объем аммиака при нормальных условиях составляет:

V(NH 3) = V m ν(NH 3) = 22,4 3 = 67,2 л.

Используя формулу (3), приводим объем аммиака к данным условиям [температура Т= (273 +20)К = 293 К]:

p н TV н (NH 3) 101,3 293 67,2

V(NH 3) =──────── = ───────── = 29,2 л.

8. Определите объем , который займет при нормальных условиях газовая смесь, содержащая водород, массой 1,4 г и азот, массой 5,6 г.

Дано : m(N 2)=5,6 г; m(H 2)=1,4 ; н.у.

Найти : V(смеси)=?

Решение : находим количества вещества водорода и азота:

ν(N 2) = m(N 2)/ М(N 2) = 5,6/28 = 0,2 моль

ν(H 2) = m(H 2)/ М(H 2) = 1,4/ 2 = 0,7 моль

Так как при нормальных условиях эти газы не взаимодействуют между собой, то объем газовой смеси будет равен сумме объемов газов, т.е.

V(смеси)=V(N 2) + V(H 2)=V m ν(N 2) + V m ν(H 2) = 22,4 0,2 + 22,4 0,7 = 20,16 л.

Расчеты по химическим уравнениям

Расчеты по химическим уравнениям (стехиометрические расчеты) основаны на законе сохранения массы веществ. Однако в реальных химических процессах из-за неполного протекания реакции и различных потерь веществ масса образующихся продуктов часто бывает меньше той, которая должна образоваться в соответствии с законом сохранения массы веществ. Выход продукта реакции (или массовая доля выхода) – это выраженное в процентах отношение массы реально полученного продукта к его массе, которая должна образоваться в соответствии с теоретическим расчетом, т.е.

η = /m(X) (4)

Где η– выход продукта, %; m p (X) - масса продукта Х, полученного в реальном процессе; m(X) – рассчитанная масса вещества Х.

В тех задачах, где выход продукта не указан, предполагается, что он – количественный (теоретический), т.е. η=100%.

9. Какую массу фосфора надо сжечь для получения оксида фосфора (V) массой 7,1 г?

Дано : m(P 2 O 5)=7,1 г.

Найти : m(Р) =?

Решение : записываем уравнение реакции горения фосфора и расставляем стехиометрические коэффициенты.

4P+ 5O 2 = 2P 2 O 5

Определяем количество вещества P 2 O 5 , получившегося в реакции.

ν(P 2 O 5) = m(P 2 O 5)/ М(P 2 O 5) = 7,1/142 = 0,05 моль.

Из уравнения реакции следует, что ν(P 2 O 5)= 2 ν(P), следовательно, количество вещества фосфора, необходимого в реакции равно:

ν(P 2 O 5)= 2 ν(P) = 2 0,05= 0,1 моль.

Отсюда находим массу фосфора:

m(Р) = ν(Р) М(Р) = 0,1 31 = 3,1 г.

10. В избытке соляной кислоты растворили магний массой 6 г и цинк массой 6,5 г. Какой объем водорода, измеренный при нормальных условиях, выделится при этом?

Дано : m(Mg)=6 г; m(Zn)=6,5 г; н.у.

Найти : V(H 2) =?

Решение : записываем уравнения реакции взаимодействия магния и цинка с соляной кислотой и расставляем стехиометрические коэффициенты.

Zn + 2 HCl = ZnCl 2 + H 2

Mg + 2 HCl = MgCl 2 + H 2

Определяем количества веществ магния и цинка, вступивших в реакцию с соляной кислотой.

ν(Mg) = m(Mg)/ М(Mg) = 6/24 = 0,25 моль

ν(Zn) = m(Zn)/ М(Zn) = 6,5/65 = 0,1 моль.

Из уравнений реакции следует, что количество вещества металла и водорода равны, т.е. ν(Mg) = ν(Н 2); ν(Zn) = ν(Н 2), определяем количество водорода, получившегося в результате двух реакций:

ν(Н 2) = ν(Mg) + ν(Zn) = 0,25 + 0,1= 0,35 моль.

Рассчитываем объем водорода, выделившегося в результате реакции:

V(H 2) = V m ν(H 2) = 22,4 0,35 = 7,84 л.

11. При пропускании сероводорода объемом 2,8 л (нормальные условия) через избыток раствора сульфата меди (II) образовался осадок массой 11,4 г. Определите выход продукта реакции.

Дано : V(H 2 S)=2,8 л; m(осадка)= 11,4 г; н.у.

Найти : η =?

Решение : записываем уравнение реакции взаимодействия сероводорода и сульфата меди (II).

H 2 S + CuSO 4 = CuS ↓+ H 2 SO 4

Определяем количество вещества сероводорода, участвующего в реакции.

ν(H 2 S) = V(H 2 S) / V m = 2,8/22,4 = 0,125 моль.

Из уравнения реакции следует, что ν(H 2 S) = ν(СuS) = 0,125 моль. Значит можно найти теоретическую массу СuS.

m(СuS) = ν(СuS) М(СuS) = 0,125 96 = 12 г.

Теперь определяем выход продукта, пользуясь формулой (4):

η = /m(X)= 11,4 100/ 12 = 95%.

12. Какая масса хлорида аммония образуется при взаимодействии хлороводорода массой 7,3 г с аммиаком массой 5,1 г? Какой газ останется в избытке? Определите массу избытка.

Дано : m(HCl)=7,3 г; m(NH 3)=5,1 г.

Найти : m(NH 4 Cl) =? m(избытка) =?

Решение : записываем уравнение реакции.

HCl + NH 3 = NH 4 Cl

Эта задача на «избыток» и «недостаток». Рассчитываем количества вещества хлороводорода и аммиака и определяем, какой газ находится в избытке.

ν(HCl) = m(HCl)/ М(HCl) = 7,3/36,5 = 0,2 моль;

ν(NH 3) = m(NH 3)/ М(NH 3) = 5,1/ 17 = 0,3 моль.

Аммиак находится в избытке, поэтому расчет ведем по недостатку, т.е. по хлороводороду. Из уравнения реакции следует, что ν(HCl) = ν(NH 4 Cl) = 0,2 моль. Определяем массу хлорида аммония.

m(NH 4 Cl) = ν(NH 4 Cl) М(NH 4 Cl) = 0,2 53,5 = 10,7 г.

Мы определили, что аммиак находится в избытке (по количеству вещества избыток составляет 0,1 моль). Рассчитаем массу избытка аммиака.

m(NH 3) = ν(NH 3) М(NH 3) = 0,1 17 = 1,7 г.

13. Технический карбид кальция массой 20 г обработали избытком воды, получив ацетилен, при пропускании которого через избыток бромной воды образовался 1,1,2,2 –тетрабромэтан массой 86,5 г. Определите массовую долю СаС 2 в техническом карбиде.

Дано : m = 20 г; m(C 2 H 2 Br 4)=86,5 г.

Найти : ω(СаC 2) =?

Решение : записываем уравнения взаимодействия карбида кальция с водой и ацетилена с бромной водой и расставляем стехиометрические коэффициенты.

CaC 2 +2 H 2 O = Ca(OH) 2 + C 2 H 2

C 2 H 2 +2 Br 2 = C 2 H 2 Br 4

Находим количество вещества тетрабромэтана.

ν(C 2 H 2 Br 4) = m(C 2 H 2 Br 4)/ М(C 2 H 2 Br 4) = 86,5/ 346 = 0,25 моль.

Из уравнений реакций следует, что ν(C 2 H 2 Br 4) =ν(C 2 H 2) = ν(СаC 2) =0,25 моль. Отсюда мы можем найти массу чистого карбида кальция (без примесей).

m(СаC 2) = ν(СаC 2) М(СаC 2) = 0,25 64 = 16 г.

Определяем массовую долю СаC 2 в техническом карбиде.

ω(СаC 2) =m(СаC 2)/m = 16/20 = 0,8 = 80%.

Растворы. Массовая доля компонента раствора

14. В бензоле объемом 170 мл растворили серу массой 1,8 г. Плотность бензола равна 0,88 г/мл. Определите массовую долю серы в растворе.

Дано : V(C 6 H 6) =170 мл; m(S) = 1,8 г; ρ(С 6 C 6)=0,88 г/мл.

Найти : ω(S) =?

Решение : для нахождения массовой доли серы в растворе необходимо рассчитать массу раствора. Определяем массу бензола.

m(С 6 C 6) = ρ(С 6 C 6) V(C 6 H 6) = 0,88 170 = 149,6 г.

Находим общую массу раствора.

m(р-ра) = m(С 6 C 6) + m(S) =149,6 + 1,8 = 151,4 г.

Рассчитаем массовую долю серы.

ω(S) =m(S)/m=1,8 /151,4 = 0,0119 = 1,19 %.

15. В воде массой 40 г растворили железный купорос FeSO 4 7H 2 O массой 3,5 г. Определите массовую долю сульфата железа (II) в полученном растворе.

Дано : m(H 2 O)=40 г; m(FeSO 4 7H 2 O)=3,5 г.

Найти : ω(FeSO 4) =?

Решение : найдем массу FeSO 4 содержащегося в FeSO 4 7H 2 O. Для этого рассчитаем количество вещества FeSO 4 7H 2 O.

ν(FeSO 4 7H 2 O)=m(FeSO 4 7H 2 O)/М(FeSO 4 7H 2 O)=3,5/278=0,0125моль

Из формулы железного купороса следует, что ν(FeSO 4)= ν(FeSO 4 7H 2 O)=0,0125 моль. Рассчитаем массу FeSO 4:

m(FeSO 4) = ν(FeSO 4) М(FeSO 4) = 0,0125 152 = 1,91 г.

Учитывая, что масса раствора складывается из массы железного купороса (3,5 г) и массы воды (40 г), рассчитаем массовую долю сульфата железа в растворе.

ω(FeSO 4) =m(FeSO 4)/m=1,91 /43,5 = 0,044 =4,4 %.

Задачи для самостоятельного решения

1. На 50 г йодистого метила в гексане подействовали металлическим натрием, при этом выделилось 1,12 л газа, измеренного при нормальных условиях. Определите массовую долю йодистого метила в растворе. Ответ : 28,4%.
2. Некоторый спирт подвергли окислению, при этом образовалась одноосновная карбоновая кислота. При сжигании 13,2 г этой кислоты получили углекислый газ, для полной нейтрализации которого потребовалось 192 мл раствора КОН с массовой долей 28%. Плотность раствора КОН равна 1,25 г/мл. Определите формулу спирта. Ответ : бутанол.
3. Газ, полученный при взаимодействии 9,52 г меди с 50 мл 81 % раствора азотной кислоты, плотностью 1,45 г/мл, пропустили через 150 мл 20 % раствора NaOH плотностью 1,22 г/мл. Определите массовые доли растворенных веществ. Ответ : 12,5% NaOH; 6,48% NaNO 3 ; 5,26% NaNO 2 .
4. Определите объем выделившихся газов при взрыве 10 г нитроглицерина. Ответ : 7,15 л.
5. Образец органического вещества массой 4,3 г сожгли в кислороде. Продуктами реакции являются оксид углерода (IV) объемом 6,72 л (нормальные условия) и вода массой 6,3 г. Плотность паров исходного вещества по водороду равна 43. Определите формулу вещества. Ответ : С 6 Н 14 .